¿Cómo funcionan los multifónicos en el clarinete? Vicente Pastor Garcia.

Es la segunda entrada que copio y pego de la página de Vicente Pastor García , a la que podéis acceder clicando en su nombre. Os aseguro que no os decepcionará, pues es un eminente profesor de Acústica del conservatorio superior de Valencia, y toda su información es sumamente interesante. Vicente Pastor García tiene publicado un magnífico libro dedicado exclusivamente a la Acústica en general y en pa rticular al clarinete.Tengo permiso del Sr, Pastor para publicar sus artículos, pero os insisto una vez más que su web es de las que es obligado visitar para informarse y bien de varios artículos relacionados con el clarinete, pues también él es clarinetista.Gracias a Vicente, por su labor y difusión de sus conocimientos.

 Feliz día a todas/os

 En condiciones normales de funcionamiento el clarinete –y cualquier instrumento musical- produce sonidos complejos que percibimos con una afinación, una intensidad, un timbre y una duración determinada. Así, cuando un instrumento produce un sonido, una vibración compleja –en varias frecuencias- toma lugar. Esto quiere decir que las moléculas del cuerpo vibrante –o el cuerpo vibrante en su conjunto- vibran en varias frecuencias al mismo tiempo. Consecuentemente, el cuerpo resonante del instrumento produce y radia varias ondas simultáneamente al aire circundante, cada una en una frecuencia diferente. Estas ondas son recogidas por nuestro sistema auditivo al mismo tiempo y la respuesta de nuestro sistema neurológico es un sonido con una sensación de altura, determinada por la frecuencia más grave –la fundamental-, y un timbre particular, configurado por el conjunto de frecuencias que acompaña a la más grave. En este sentido, los armónicos desempeñan dos funciones en la percepción sonora del oyente, por un lado, determinan la altura tonal, y por otro, caracterizan el color del sonido. Ahora bien, lo más interesante de este fenómeno lo constituye el hecho de que esas frecuencias que percibimos de forma simultánea guardan una relación: todas son múltiplos enteros de la frecuencia más grave. Esto quiere decir, que cuando la primera de esas frecuencias completa un ciclo, la segunda ha completado dos, la tercera tres, etc. La explicación de este fenómeno reside en el principio físico-armónico que dice que una vibración de una cuerda cuya longitud es una parte alícuota de ésta produce tonos que suenan armónicamente con la vibración completa o de máxima longitud. De esta relación los teóricos deducen la serie o escala de los armónicos, constituida por una serie de intervalos musicales en orden ascendente cada vez más pequeños. Sin embargo, bajo ciertas condiciones es posible aislar estas frecuencias armónicas de forma que puedan ser percibidas simultáneamente por el oyente como alturas independientes. Hablamos de los sonidos miltifónicos o múltiples entendidos como la emisión de varias frecuencias simultáneamente en un instrumento monódico como el clarinete. Las posibilidades de obtener multifónicos en el clarinete son el resultado de la capacidad de vibración de la caña en un número de frecuencias simultáneamente, debido a su comportamiento no lineal, pero también al uso de un sistema de orificios tonales. Para conseguir este efecto es necesaria, además, la contribución de la embocadura y el tracto vocal, la presión de soplo y el uso de digitaciones cruzadas y aún así el resultado no siempre es uniforme y consistente. Una oscilación multifónica se produce por las cooperaciones que se establecen entre varios componentes de la resonancia del tubo. Ahora bien, los multifónicos pueden contener sonidos armónicamente relacionados -cuando se generan a partir de una sola fundamental-, pero también sonidos inarmónicos –generados a partir de dos fundamentales-. Cuando el instrumento toca una nota, el tubo y la caña vibran en la misma frecuencia. Al mismo tiempo, el tubo está excitado en varias frecuencias relacionadas armónicamente que, en el caso de clarinete, siguen los números impares de la serie armónica. Sin embargo, la caña y la columna de aire también pueden vibrar simultáneamente en frecuencias que no están relacionadas armónicamente. Utilizando digitaciones especiales, es posible desplazar las resonancias de la columna de aire para que pueda vibrar en dos frecuencias inarmónicas. Estas vibraciones pueden ser sostenidas por la caña, ya que ésta, a diferencia del tubo, vibra en todas las frecuencias. En el caso de los multifónicos obtenidos a partir de una fundamental, el músico puede producirlos aplicando ajustes en la presión, embocadura y tracto vocal. De esta forma, el músico puede regular la energía requerida para algunas de las frecuencias presentes en el multifónico y potenciar así su intensidad para que sean percibidas como alturas independientes y simultáneas. En este caso, el tracto vocal actúa como un resonador adicional que puede ajustar su presión y volumen de aire según las necesidades que se planteen. De esta forma, la caña se sitúa entre dos resonadores –el tracto vocal y la columna de aire- y su frecuencia de vibración pueden influir activamente sobre ambos. Nótese que, en este caso, el multifónico se sostiene gracias a un único sonido fundamental que es generado por una sola frecuencia de resonancia del tubo del instrumento, esto es, una única longitud de tubo. La figura 1 corresponde a un digitación normal, mediante la cual es posible obtener varios armónicos a partir de una fundamental. El resultado es la producción simultánea de la fundamental y uno de sus armónicos, mediante la modificación de la presión de soplo, la embocadura y el tracto vocal. En este caso, la caña debe vibrar con más fuerza en la frecuencia del armónico que se combina con la fundamental.

 Digitación normal para multifónico a partir de una fundamental Ahora bien, como hemos dicho con anterioridad, los multifónicos también pueden obtenerse a partir de dos fundamentales. En este supuesto, no es suficiente con la contribución de los parámetros antes indicados, sino que además es necesario el uso de digitaciones especiales, conocidas como digitaciones cruzadas o de horquilla, esto es, la apertura de un o varios orificios por encima del último orificio obturado. Efectivamente, dado que en este caso el sonido multifónico requiere la producción de dos frecuencias de resonancia del tubo – o la superposición de dos ondas estacionarias-, es posible obtenerlo mediante la apertura de un orificio de diámetro pequeño en una serie de orificios cerrados. La onda producida por la vibración de la caña viaja a lo largo del tubo hasta que se refleja parcialmente en el primer orificio abierto, lo que produce una onda estacionaria. El resto de la energía de la onda incidente continúa su viaje hasta el siguiente orificio abierto donde se refleja y genera una nueva onda estacionaria. Así, el orificio intermedio abierto puede funcionar como un orificio tonal pero también como un orificio de registro asistiendo en la iniciación de los armónicos superiores. En este caso, este orificio produce un nodo de presión terminal para la primera columna vibrante, pero también otro nodo de presión intermedio para la segunda columna vibrante determinado por el primer orificio abierto después del orificio u orificios intermedios. Por tanto, con este procedimiento, un mismo orificio está funcionando simultáneamente como orificio de registro y como orificio tonal, es decir, acorta la longitud del tubo determinando la frecuencia de la primera fundamental y facilita la obtención del armónico superior, lo cual permite, junto con la vibración múltiple y no lineal de la lengüeta, mantener los regímenes de oscilación de las dos longitudes de tubo. En la figura 2 se muestra la digitación para un multifónico obtenido mediante el procedimiento de digitación cruzada. Con esta digitación, la primera longitud de tubo determinada por el primer orificio abierto debería producir un Mi3, pero los orificios tapados por la mano derecha lo bajan a un Re3. La segunda longitud de tubo viene determinada por el siguiente orificio abierto y producirá los armónicos de Sol2. Por tanto, el Si4 se puede considerar como la tercera resonancia del tubo o quinto armónico de Sol2 –ya que el tubo solo produce las frecuencias impares debido a su funcionamiento de tubo cerrado- obtenido con una digitación modificada y con un orificio intermedio abierto funcionando como orificio de registro. Abriendo los orificios de la mano derecha es posible conseguir otros sonidos multifónicos cromáticos, a partir del mismo sonido producido por la longitud de tubo 1, que corresponden a los armónicos superiores de la longitud de tubo 2. El sonido Fa4 (694 Hz) se obtiene como tono diferencial entre el Si4 (988 Hz) y el Re2 (294 Hz). Nótese que la frecuencia nominal del Fa4 en el sistema temperado es de 698 Hz, pero el efecto de la corrección del extremo final la sitúa ligeramente por debajo. Este sonido presenta una intensidad inconsistente que puede variar, por ello suelen transcribirse con cabeza negra. fig. 2 multi - copia Fig. 2 Digitación cruzada para multifónico a partir de dos fundamental, con tono de combinación A diferencia del primer caso de multifónicos obtenidos a partir de una fundamental, con las digitaciones cruzadas los multifónicos que se obtienen no están armónicamente relacionados, ya que pertenecen a diferentes fundamentales con series armónicas diferentes. En este caso, el más grave se produce por la primera longitud de tubo, mientras que el segundo y superiores se consiguen con los armónicos de la segunda longitud de tubo. La capacidad para que un orificio funcione como orificio de registro depende de su diámetro. Cuanto más pequeño sea el diámetro del orificio más facilidad para funcionar como orificio de registro, y cuanto más grande sea la apertura, mayor facilidad para actuar exclusivamente como un extremo eficaz de una longitud de tubo. En este sentido, los orificios que se disponen a lo largo del tubo tienen la finalidad de dividir la columna gaseosa en segmentos con frecuencias propias. Estas aberturas funcionan como extremos abiertos al igual que lo hace la campana del instrumento, posibilitando de esta suerte las diferentes fundamentales en el registro grave, o bien los armónicos de orden impar en el registro agudo y sobreagudo. Ahora bien, la longitud acortada por el orificio es eficaz si el diámetro del orificio es comparable al del tubo. Efectivamente, si el diámetro del orificio es bastante grande funciona como un extremo abierto y define la posición exacta de un nodo de presión. Pero si es muy pequeño tiene un efecto mínimo sobre las frecuencias resonantes. Por razones prácticas de diseño estos orificios tienen un diámetro pequeño y, por ende, no son equivalentes con un extremo abierto, por lo que la longitud eficaz del tubo es algo más larga que la distancia real entre el extremo superior del tubo y el agujero abierto, lo que se conoce como corrección del extremo abierto del tubo. Si son muy pequeños, prácticamente no afectan a la longitud acústica del tubo, aunque pueden funcionar, como ya se ha dicho, como orificios de registro para asistir en la producción de los modos más altos de vibración. Por tanto, su diámetro debe ser lo suficientemente considerable como para permitir la transmisión de cierta energía al siguiente orificio abierto, pero lo suficientemente pequeño como para producir también una reflexión, lo que explica que no todas las frecuencias pueden producir multifónicos. Esto también explica que la mayoría de digitaciones de multifónicos utilizan llaves que obturan pequeños orificios y/o orificios semiabiertos. El fenómeno de corrección del extremo abierto del tubo se explica debido a que para las frecuencias bajas el orificio tonal proporciona una impedancia baja al aire externo –resistencia a la propagación de la onda- lo que permite que las ondas se reflejen justo donde el tubo se abre al exterior, determinando en ese punto la longitud efectiva de tubo. Sin embargo, para las frecuencias agudas la impedancia que ofrece el orificio es mayor, lo que provoca que las ondas de estas frecuencias viajen más allá del primer orificio abierto. El resultado es que los sonios de los registros agudos y especialmente sobreagudos presentarán siempre una afinación baja con respecto a sus fundamentales –al generarse con una longitud de tubo ligeramente mayor-, lo que precisará de ajustes por parte del músico para corregirlo –apertura de orificios tonales de la columna vibrante-. Esto explica por qué el cierre de un orificio tonal en algún punto por debajo del tubo, después de una serie de agujeros abiertos, tiene cierto efecto sobre la frecuencia del tono. Pero también -junto con el efecto dual de un orificio-, por qué se puede obtener un multifónico a partir de dos fundamentales. En efecto, dado que la longitud de la onda se extiende más allá del último orificio tonal abierto, cerrando un agujero más abajo del tubo se prolongará la longitud acústica del tubo, lo cual provoca que la frecuencia resonante baje y se obtenga el tono que se persigue. Como hemos dicho, este efecto depende de la frecuencia, ya que los modos de frecuencia más altos sí se sitúan cada vez más bajo la influencia de esta zona y por lo tanto el efecto que tiene sobre ellos es el de bajar la frecuencia natural. Además, la influencia en la frecuencia de un agujero cerrado que se halle alejado en la parte baja del tubo es considerable porque la intensidad de la onda estacionaria es alta. Por este motivo –y esto lo sabe muy bien el clarinetista-, no tiene el mismo efecto una digitación cruzada en dos registros diferentes. El efecto resultante dependerá, por tanto, del grado de influencia de la onda sonora respecto de la corrección. Así, el clarinetista puede obtener un descenso de la frecuencia o emitir un multifónico según las complejidades de la situación descrita. Otro fenómeno que hace posible la emisión multifónica es la no linealidad asociada al sistema de excitación basado en una lengüeta. En este caso, no existe una proporcionalidad entre el estímulo y su respuesta, de manera que la caña del instrumentista no responde proporcionalmente al soplo del instrumentista. Esta característica implica que la respuesta neta del sistema a varios estímulos no es la suma de las respuestas medidas individualmente. Por consiguiente, en un sistema no lineal la respuesta entera no es simplemente la suma de sus partes. En este sentido, para una emisión multifónica la respuesta de la lengüeta deberá proveer frecuencias diferentes que permitan mantener los regímenes de oscilación de cada uno de los componentes del multifónico, lo que claramente constituye un comportamiento no lineal. Pero además, esta característica puede generar nuevas frecuencias inexistentes en la vibración del tubo -esto es, frecuencia ficticias que no existen en el estímulo original-, que dan lugar a tonos de combinación o sonidos resultantes. Estos componentes de frecuencia sobrevienen cuando dos de las resonancias más altas se combinan y contribuyen a establecer una vibración no lineal en la lengüeta. En estas condiciones, se producen frecuencias mediante la diferencia y la suma, es decir, componentes de vibración con una gama de frecuencias que incluyen f1 + f2 -tonos de suma- y f1 – f2. -tonos de diferencia-. Estos sonidos solo se obtienen en niveles sonoros altos. Para sonidos débiles la respuesta de la lengüeta y del tubo es prácticamente lineal, pero en amplitudes más grandes el mecanismo de excitación deviene en no lineal. También es más fácil obtenerlos tocando dos clarinetes al mismo tiempo dos sonidos separados como máximo en un intervalo de quinta y en el registro agudo, dado que estas frecuencias pueden generar el tono de diferencia por debajo. La explicación científica de este fenómeno tiene dos vertientes. Por un lado se atribuye a la no linealidad que presenta la membrana basilar en la transmisión del sonido, aunque estudios recientes han demostrado que estos sonidos persisten aún cuando la intensidad de los sonidos es baja, y por consiguiente, la respuesta es casi lineal. Por otro, se piensa que la sensación de estos sonidos artificiales se debe a un proceso neurológico que se genera en nuestro sistema nervioso y que, por tanto, lo genera nuestro cerebro. Por tanto, además de las frecuencias o armónicos que pueden producirse en un multifónico a partir de una o dos fundamentales, la combinación de sonidos en un sonido múltiple a menudo también se genera por la diferencia o la adición de tonos, que son posibles por los efectos de control de flujo no lineal de la caña, pero también por las combinaciones de la embocadura o de las propiedades físicas de la boquilla. Estos tonos solo pueden percibirse si los tonos de una de las fundamentales generadoras del sonido múltiple están armónicamente relacionados y en un volumen adecuado, tal y como se observa en la figura 2.. Este fenómeno acústico puede modificar tonos principales, añadir tonos nuevos o aparecer y desaparecer a medida que el sonido múltiple se mantiene. En definitiva, las posibilidades de obtener armónicos son prácticamente ilimitadas para un clarinetista si se combinan estos dos supuestos, esto es, a partir de una fundamental y una digitación normal, o bien utilizando una digitación cruzada para proveer una nueva fundamental. Además es necesaria la contribución del músico aplicando ajustes en su embocadura, tracto vocal y presión de soplo. Naturalmente, la calidad de los sonidos multifónicos suele ser un tanto precaria e inestable debido a las relaciones inarmónicas y a la generación de tonos de combinación, pero sin duda este fenómeno acústico constituye un valioso recurso sonoro que el clarinetista debe explotar y permite explicar, en cierta medida, por qué el clarinete es uno de los instrumentos con mayores posibilidades sonoras.

figura1