Luis Rossi nació en Bahía Blanca en 1947. Cursó los estudios primarios en el Colegio San Francisco de Sales de Viedma, donde cantó en el Coro de niños e integró la Banda tocando el clarinete. A la edad de 13 años se trasladó a Buenos Aires para continuar sus estudios en el Conservatorio Nacional López Buchardo

Sus principales maestros fueron los clarinetistas Juan Travnik, Martin Tow y Mariano Frogioni. Posteriormente se perfeccionó en París con el clarinetista Guy Deplus y cursó un año de Post Grado en el Royal College of Music de Londres con el clarinetista John McCaw.

A los 21 años de edad fue contratado como Primer clarinete de la Orquesta Sinfónica de Lima, Perú. Posteriormente integró la Orquesta Sinfónica Nacional de Buenos Aires, el Ensamble Musical de Buenos Aires, la Orquesta Sinfónica de San Juan y la Orquesta Sinfónica Venezuela. En 1978 se radicó en Chile, actuando como Primer clarinete de la Orquesta Sinfónica de Chile, la Orquesta Filarmónica de Santiago y la Orquesta de Cámara de Chile.

En su libro "Clarinet Virtuosi of Today", la historiadora británica Pamela Weston describe a Luis Rossi como... “el único solista de trayectoria internacional que toca con instrumentos de su propio diseño y fabricación”. Reconocido por la Crítica como “un solista de primera clase”, interpretó el Quinteto de Brahms junto al Cuarteto Amadeus y al Cuarteto Keller de Hungría.

En 1980 fue distinguido con el Premio de la Crítica en Chile y en 1989 con el Premio Konex de Argentina. Rossi presentó un recital en Bruno Walter Auditorium del Lincoln Center de
New York y dictó clases magistrales en el Royal College of Music de Londres, la Belgian Clarinet Academy (Ostend) y el Lemmensinstitute de Lovaina, Bélgica. En 1996 enseñó en Michigan State University, dando recitales y clases magistrales en Indiana University, Ohio State University, Cleveland Institute of Music, Kenyon College, Oberlin College, Western Michigan University, International Clarinet Connection (Boston).

Su actividad docente en Chile y sus frecuentes cursos en Argentina, Brazil, Colombia, Costa Rica, México, Venezuela y España han producido una destacada generación de clarinetistas.

Acompañado por la Orquesta de Cámara de Chile se presentó como solista en Praga, Detmoldt, Varsovia, Cracovia, Moscú, Kiev y principales capitales de Sud América. En 1999 y con la Orquesta Simón Bolivar de Caracas, Rossi realizó la primera audición en Sud América del Concierto para Clarinete de John Corigliano.

En el 2004 se presentó junto a Wolfgang Schulz, flautista de la Filarmónica de Viena, con el Doble Concierto de Franz Danzi. Durante el Otoño de 2005 fue Profesor Invitado ( Clarinet Performance) de la Indiana University ‘s School of Music en Bloomington.

A través de sus grabaciones y también de sus instrumentos -ya adoptados en muchos países- Rossi ha puesto su sello en el presente mundo del clarinete.